Die zulässige (§§ 172 Abs. 1, 173 Satz 1 des Sozialgerichtsgesetzes [SGG]) Beschwerde der Antragsgegnerin ist unbegründet. Der Senat verweist dazu auf die Erwägungen des Sozialgerichts, denen er sich anschließt (§ 142 Abs. 2 Satz 3 SGG).

Der Senat konnte (als 12. Senat des Landessozialgerichts Berlin-Brandenburg) in seinem Beschluss vom 8. Oktober 2007 (L 12 B 468/06 AL ER) zur Frage der Förderungsfähigkeit eines Maßnahmeteils von zwei Dritteln bei einer nicht verkürzbaren Ausbildungszeit von drei Jahren nach § 85 Abs. 2 Satz 3 des Dritten Buchs des Sozialgesetzbuchs (SGB III) noch dahingestellt sein lassen, ob die Rechtsauffassung der (auch damaligen) Antragsgegnerin zutrifft, wonach die Finanzierung des letzten Drittels weder durch den Teilnehmer noch den Träger der Maßnahme erfolgen dürfe; er hat dazu allerdings bereits damals weiter ausgeführt:

"Zwar mag sich aus den Gesetzesmaterialien zu der Vorschrift des § 434d Abs. 1 SGB III, welche übergangsweise bei bis zum 31. Dezember 2005 begonnenen Weiterbildungen noch eine Förderung der gesamten Ausbildungsdauer durch die Antragsgegnerin ermöglichte, ergeben, dass der Gesetzgeber davon ausging, dass die Bundesländer ergänzende Förderungsmöglichkeiten einführen würden. Maßgebend für die Bedeutung einer Vorschrift sind aber nicht subjektive Vorstellungen von Beteiligten des Gesetzgebungsverfahrens, sondern der Inhalt des Gesetzes selbst. In § 85 Abs. 2 Satz 2 SGB III findet sich indessen kein Anhaltspunkt dafür, dass für die Finanzierung des dritten Jahres nur entsprechende Förderprogramme der Bundesländer in Betracht kämen. Auch die Kommentarliteratur hält die Finanzierung durch Dritte nur für einen möglichen, nicht aber den einzig denkbaren Fall (Stratmann in Niesel, SGB III, 3. Aufl. § 85 Rdnr. 13). Das Gesetz will offenbar vorrangig verhindern, dass eine zweijährige Förderung durch die Antragsgegnerin deswegen vergeblich bleibt, weil keine Mittel für den Abschluss der Ausbildung vorhanden sind. Für dieses Ziel kommt es aber auf die Herkunft der weiteren Mittel nicht an."

Diese Überlegungen hält der Senat weiterhin für überzeugend; sie werden auch von anderen Obergerichten geteilt (s. neben dem bereits vom Sozialgericht angezogenen Beschluss des Hessischen LSG vom 28. April 2009 - L 7 AL 118/08 B ER - u.a. OVG Bremen, Beschluss vom 24. August 2007 - S 1 B 246/07 -, info also 2008, 26; Sächsisches LSG, Beschluss vom 19. Juni 2008 -L 3 AS 39/07 -; LSG Niedersachsen-Bremen, Beschluss vom 4. Dezember 2008 - L 9 AS 529/08 ER - m.w.Nw. auf Rechtsprechung und Schrifttum). Das LSG Baden-Württemberg hat sich in seinem von der Antragsgegnerin in der Beschwerdeschrift angeführten Beschluss vom 4. April 2007 (L 7 AL 755/07 ER-B) zu dieser Frage überhaupt nicht geäußert (" ohne dass es allerdings im Rahmen des vorliegenden Verfahrens auf die zwischen den Beteiligten streitige Frage der Sicherung der Maßnahmefinanzierung ankommt."), der 6. Senat des LSG Berlin-Brandenburg hat sie unentschieden gelassen (Beschluss vom 29. November 2006 - L 6 B 388/06 AL ER -).

Die Entscheidung über die Kostenerstattung beruht auf entsprechender Anwendung des § 193 Abs. 1 SGG.

Diese Entscheidung ist unanfechtbar (§ 177 SGG).