Die Beschwerden der Antragsteller haben keinen Erfolg.

1.) Die Beschwerde des Beschwerdeführers zu 1) ist unzulässig, soweit damit ein Zuschuss zu den ungedeckten Kosten der Unterkunft für die Zeit bis zum 31. Januar 2011 begehrt wird, da einer Entscheidung die Rechtskraft des Beschlusses des Landessozialgericht Berlin-Brandenburg vom 14. Oktober 2010 im Verfahren L 34 AS 1583/10 B ER entgegensteht. In diesem Verfahren hatte der Antragsteller bereits unter Bezug auf den Bescheid des Antragsgegners vom 3. August 2010 im Wege des einstweiligen Rechtsschutzes einen Anspruch auf Gewährung eines Zuschusses zu den ungedeckten Kosten der Unterkunft nach § 22 Abs. 7 Sozialgesetzbuch Zweites Buch (SGB II) für die Zeit bis zum 31. Januar 2011 geltend gemacht, bzw. die Anordnung der aufschiebenden Wirkung seines Widerspruchs hinsichtlich der mit dem Bescheid vorgenommenen Aufhebung der Zuschussgewährung begehrt. Das Landessozialgericht Berlin-Brandenburg hat mit dem genannten Beschluss die Beschwerde des Antragstellers zu 1) zurückgewiesen, nachdem das Sozialgericht Berlin seinen Antrag abgelehnt hatte.

Nach § 141 Abs. 1 Sozialgerichtsgesetz (SGG) binden rechtskräftige Urteile die Beteiligten und ihre Rechtsnachfolger, soweit über den Streitgegenstand entschieden worden ist. Der materiellen Rechtskraft fähig sind alle Urteile, mit denen endgültig und vorbehaltlos entschieden wird. Beschlüsse im Verfahren der einstweiligen Anordnung stehen ihnen insoweit gleich (BFH vom 18. Dezember 1991 - Az.: II B 112/91 m.w.N., nach juris; Keller in: Meyer-Ladewig, SGG, 9. Auflage 2008 [Meyer-Ladewig], § 141 Rn. 5). Sie regeln abschließend einen vorläufigen Zustand. Dies gilt auch, soweit sie Anträge auf Erlass einer einstweiligen Anordnung zurückweisen. Auch hier muss ein fortgesetzter Streit der Beteiligten über denselben Gegenstand abgewiesen werden (BFH, aaO., Meyer-Ladewig, aaO.). Die Wirkung der Rechtskraft ist von Amts wegen zu beachten; eine neue Verhandlung und Entscheidung über denselben Gegenstand zwischen denselben Beteiligten ist nicht möglich. Gegenstand der materiellen Rechtskraft ist grundsätzlich nur die Urteilsformel, bzw. die Beschlussformel. Reicht diese zur Bestimmung ihrer Tragweite nicht aus, z.B. bei abweisenden Urteilen, müssen die Entscheidungsgründe zur Bestimmung hinzugezogen werden (Meyer-Ladewig, § 141, Rn. 7a). Ein neuer Antrag ist nur dann möglich, wenn nach der früheren Beschlussfassung neue Tatsachen entstanden sind (BFH, aaO.; OVG Münster in NJW 1975, 992; Meyer-Ladewig, § 141 Rn. 6c, LSG Thüringen, L 6 RJ 914/03 ER).

Hinsichtlich des Zeitraums ab dem 1. Februar 2011 konnte die Beschwerde ebenfalls keinen Erfolg haben.

Nach § 86b Abs. 2 Satz 2 SGG sind einstweilige Anordnungen zur Regelung eines vorläufigen Zustandes in Bezug auf ein streitiges Rechtsverhältnis zulässig, wenn eine solche Regelung zur Abwendung wesentlicher Nachteile nötig erscheint. Die danach zu treffende Eilentscheidung kann, wie das Bundesverfassungsgericht in einer Entscheidung in Zusammenhang mit Leistungen nach dem Sozialgesetzbuch Zweites Buch (SGB II) bzw. Sozialgesetzbuch Zwölftes Buch (SGB XII) betont hat (3. Kammer des Ersten Senats, Beschluss vom 12. Mai 2005, 1 BvR 569/05), sowohl auf eine Folgenabwägung (Folgen einer Stattgabe gegenüber den Folgen bei Ablehnung des Eilantrages) als auch alternativ auf eine Überprüfung der Erfolgsaussichten in der Hauptsache gestützt werden.

Bei Abstellen auf die Erfolgsaussichten der Hauptsache setzt die Gewährung einstweiligen Rechtsschutzes einen Anordnungsanspruch, also einen materiell-rechtlichen Anspruch auf die Leistung, zu der der Antragsgegner im Wege des einstweiligen Rechtsschutzes verpflichtet werden soll, sowie einen Anordnungsgrund, nämlich einen Sachverhalt, der die Eilbedürftigkeit der Anordnung begründet, voraus. Anordnungsanspruch und Anordnungsgrund sind glaubhaft zu machen (§ 86 b Abs. 4 SGG i.V.m. § 920 Abs. 2 Zivilprozessordnung - ZPO).

Der begehrte Zuschuss hängt gem. § 22 Abs. 7 SGB II davon ab, dass der Berechtigte Leistungen nach dem Bundesausbildungsförderungsgesetz (BAföG) erhält. Dies ist bislang offen, da der Antragsteller zu 1) bisher eine Bewilligung und Zahlung der Leistungen nicht glaubhaft gemacht hat. Es fehlt daher schon an der Glaubhaftmachung eines Anordnungsanspruchs. Geht man davon aus, dass der der Antragsteller zu 1) zwischenzeitlich Leistungen nach dem BAföG erhält, hätte er jedenfalls keinen Anspruch in der begehrten Höhe von 178,04 EUR. Diesen Betrag errechnet er unter Außerachtlassung des Bezugs von Kindergeld. Eine solche Berechnung entspricht, wie bereits das Sozialgericht im angefochtenen Beschluss und das Landessozialgericht Berlin-Brandenburg im oben genannte Beschluss vom 14. Oktober 2010 ausgeführt haben, nicht der Rechtslage und der höchstrichterlichen Rechtsprechung. Der Senat schließt sich den Ausführungen des Sozialgerichts und Landessozialgerichts an, verweist darauf und gibt damit zugleich seine frühere - entgegenstehende - Rechtsprechung auf; Beschlüsse vom 7. Februar 2008 - L 14 B 133/08 AS ER - und vom 17. März 2008 - L 14 B 371/08 AS ER.

Hinsichtlich des zutreffend berechneten Zuschusses nach § 22 Abs. 7 SGB II fehlt es an einem Anordnungsgrund, denn der Antragsgegner ist zur Gewährung eines Zuschusses bereit und hat ihn auch tatsächlich Höhe von 13,84 EUR gewährt. Für gerichtlichen Eilrechtsschutz besteht unter diesen Umständen kein Bedarf. Zur Berechnung wird auf die Ausführungen im Beschluss des 34. Senats vom 14. Oktober 2010 verwiesen, denen sich der Senat nach eigener Prüfung anschließt.

2.) Die Beschwerde des Antragstellers zu 2) ist zulässig, aber unbegründet. Der Antragsteller wendet sich in der Hauptsache gegen die Versagung eines Zuschusses zu den ungedeckten Kosten der Unterkunft nach § 22 Abs. 7 SGB II mit Bescheid vom 3. August 2010. Auch für den Antragsteller zu 2) hat der Antragsgegner den Anspruch auf einen Zuschuss nach § 22 Abs. 7 SGB II anerkannt. Er hat dabei auch nach Auffassung des Senats die Höhe zutreffend mit 13,84 EUR bestimmt. Zur Berechnung wird auf die zutreffenden Ausführungen des Sozialgerichts im angefochtenen Beschluss verwiesen. Lediglich hinsichtlich der Bestimmung des nicht als Einkommen zu berücksichtigenden Anteils der BAföG-Leistungen war mit dem Antragsgegner davon auszugehen, dass nicht 20 % der gewährten Leistungen, sondern 20 % der Höchstleistung als ausbildungsbedingter Bedarf anrechnungsfrei bleiben (BSG, Urteil vom 17. März 2009, B 14 AS 63/07 R).

Die Kostenentscheidung beruht auf einer analogen Anwendung von § 193 Sozialgerichtsgesetz (SGG).

Die Entscheidung ist unanfechtbar (§ 177 SGG).