Die Rechtsbeschwerde ist begründet. Sie führt zur Aufhebung der angefochtenen Entscheidung und zur Zurückverweisung der Sache an das Oberlandesgericht.

1. Im rechtlichen Ausgangspunkt zutreffend hat das Oberlandesgericht erkannt, dass die während der Dauer des einjährigen Förderunterrichts des Antragstellers anfallenden monatlichen Kosten unterhaltsrechtlichen Mehrbedarf darstellen können. Als Mehrbedarf ist der Teil des Lebensbedarfs (§ 1610 BGB) anzusehen, der regelmäßig während eines längeren Zeitraums anfällt und das Übliche derart übersteigt, dass er beim Kindesunterhalt mit den Tabellensätzen nicht - zumindest nicht vollständig - erfasst werden kann, andererseits aber kalkulierbar ist und deshalb bei der Bemessung des laufenden Unterhalts berücksichtigt werden kann (Senatsurteil vom 5. März 2008 - XII ZR 150/05 - FamRZ 2008, 1152 Rn. 24).

2. Ohne Erfolg wendet sich die Rechtsbeschwerde gegen die Erwägungen, die das Beschwerdegericht im Zusammenhang mit der Notwendigkeit und der Angemessenheit des privaten Förderunterrichts angestellt hat.

a) Das Beschwerdegericht hat - dem Amtsgericht folgend - seine Überzeugung, dass der Antragsteller an einer förderungsbedürftigen Rechtschreibschwäche leide, insbesondere aus der Auswertung eines Schreibtests gewonnen, den der Antragsteller auf Anregung seines Deutschlehrers am 24. Februar 2011 bei dem L.-Institut absolviert hat; das dabei angewendete Testverfahren (sog. Hamburger Schreibprobe) kann dieser Auswertung entnommen werden. Diese tatrichterliche Würdigung lässt Rechtsfehler nicht erkennen. Soweit die Rechtsbeschwerde demgegenüber insbesondere geltend macht, dass es sich bei dem L.-Institut um ein auf Gewinnerzielung gerichtetes Unternehmen handele, dessen Kompetenz ungeklärt sei, will sie damit die eigene Würdigung von der Überzeugungskraft des Beweismittels an die Stelle der Würdigung des Beschwerdegerichts setzen, was ihr im Verfahren der Rechtsbeschwerde verwehrt ist.

b) Es entspricht der Rechtsprechung des Senats, dass der Unterhaltsberechtigte den durch den kostenauslösenden Besuch einer privaten Bildungseinrichtung entstandenen Mehrbedarf nicht unbeschränkt, sondern nur beim Vorliegen von sachlichen Gründen geltend machen kann. Darüber hinaus bedarf es einer besonderen Prüfung der konkreten Umstände des Einzelfalls, wenn die Entscheidung für den Besuch einer privaten Bildungseinrichtung einen nicht unerheblichen Mehrbedarf im Vergleich mit anderen denkbaren Lösungen des zugrunde liegenden schulischen Problems verursacht (vgl. Senatsurteil vom 3. November 1982 - IVb ZR 324/81 - FamRZ 1983, 48, 49 zur Privatschule). Im vorliegenden Fall war daher zu prüfen, ob für die kostenauslösende Inanspruchnahme eines privaten Lehrinstituts im Vergleich zu den schulischen Förderangeboten so gewichtige Gründe vorliegen, dass es gerechtfertigt erscheint, die dadurch verursachten Mehrkosten zu Lasten der Antragsgegnerin als angemessene Kosten der Ausbildung im Sinne von § 1610 Abs. 2 BGB anzuerkennen.

Auch diese Beurteilung obliegt im Kern der tatrichterlichen Würdigung (vgl. Senatsurteil vom 3. November 1982 - IVb ZR 324/81 - FamRZ 1983, 48, 49). Das Beschwerdegericht hat - auch insoweit dem Amtsgericht folgend - den Besuch eines privaten Förderunterrichtes insbesondere deshalb als gerechtfertigt angesehen, weil der Antragsteller bereits zwischen der fünften und siebten Klasse öffentliche Förderungsmaßnahmen durch Regionale Beratungs- und Unterstützungsstellen (REBUS) zur Behebung von Lese- und Rechtschreibschwächen ohne besonderen Erfolg durchlaufen habe. Dies hält sich im Rahmen einer zulässigen tatrichterlichen Überzeugungsbildung und ist daher aus Rechtsgründen nicht zu beanstanden.

3. Im Ausgangspunkt richtig ist die Annahme des Beschwerdegerichts, dass für berechtigten Mehrbedarf grundsätzlich beide Elternteile anteilig nach ihren Einkommensverhältnissen (Senatsurteil vom 5. März 2008 XII ZR 150/05 - FamRZ 2008, 1152 Rn. 28) und nach den Maßstäben des § 1603 Abs. 1 BGB aufzukommen haben, so dass vor der Gegenüberstellung der beiderseitigen unterhaltsrelevanten Einkünfte generell ein Sockelbetrag in Höhe des angemessenen Selbstbehalts abzuziehen ist (Senatsurteil vom 26. November 2008 - XII ZR 65/07 - FamRZ 2009, 962 Rn. 32).

4. Das Beschwerdegericht hat indessen das unterhaltsrechtlich zu berücksichtigende Einkommen des Kindesvaters nicht rechtsfehlerfrei ermittelt.

a) Das Beschwerdegericht legt seinen Berechnungen durchgehend das von dem Kindesvater im Jahre 2011 erzielte monatliche Nettoeinkommen in Höhe von 6.921 € zugrunde. Dieser Ansatz ist jedenfalls für die Verteilung der im Jahre 2012 entstandenen Kosten der LRS-Therapie des Antragstellers nicht mehr zutreffend, weil sich das Einkommen des Kindesvaters nach den Feststellungen des Beschwerdegerichts im Jahre 2012 wegen der Zahlung einer Bruttotantieme in Höhe von 12.000 € signifikant erhöht hat.

b) Soweit das Beschwerdegericht das Nettoeinkommen des Kindesvaters um den steuerlichen Splittingvorteil (richtig: um etwa die Hälfte des steuerlichen Splittingvorteils) in Höhe von 325 € bereinigt hat, weil dieser Vorteil seiner Ehe vorzubehalten sei, entspricht dies nicht der ständigen Rechtsprechung des Senats. Ein vom Beschwerdegericht angenommenes Verbot der Teilhabe am steuerlichen Splittingvorteil besteht beim Kindesunterhalt - um den es hier geht - nicht. Vielmehr gilt insofern der allgemeine Grundsatz, dass alle Einkommensbestandteile und somit auch der Splittingvorteil für den Kindesunterhalt herangezogen werden können, und zwar sowohl bei der Ermittlung des Bedarfs nach § 1610 BGB als auch bei der Leistungsfähigkeit nach § 1603 BGB (vgl. zuletzt Senatsurteile vom 2. Juni 2010 - XII ZR 160/08 - FamRZ 2010, 1318 Rn. 18 ff. und BGHZ 178, 79 = FamRZ 2008, 2189 Rn. 16 ff.). Der aus der Ehe resultierende Splittingvorteil ist beim Kindesunterhalt immer dann uneingeschränkt einkommenserhöhend zu berücksichtigen, wenn er auf dem alleinigen Einkommen des Unterhaltspflichtigen beruht. Nur dann, wenn der Ehegatte des Unterhaltspflichtigen eigene steuerpflichtige Einkünfte bezieht, ist der Splittingvorteil - insoweit zum Nachteil des Kindes - auf den Unterhaltspflichtigen und seinen Ehegatten zu verteilen (vgl. Senatsurteil BGHZ 178, 79 = FamRZ 2008, 2189 Rn. 31), allerdings nicht nach einem Halbteilungsmaßstab, sondern nach dem Maßstab einer fiktiven Einzelveranlagung beider Ehegatten (vgl. Wendl/ Kemper 8. Aufl. § 1 Rn. 977; Graba FamRZ 2008, 2192; Pauling FamFR 2010, 363, 364).

c) Mit Recht rügt die Rechtsbeschwerde ferner die Behandlung der von dem Kindesvater geltend gemachten Verbindlichkeiten für die Finanzierung des in seinem Eigentum stehenden Hauses. Das Beschwerdegericht hat vom Einkommen des Kindesvaters Hausschulden in Gesamthöhe von 2.199 € abgesetzt, ohne dabei zu berücksichtigen, dass den Belastungen ein Gegenwert durch den Vorteil mietfreien Wohnens gegenübersteht. Die Antragsgegnerin hat ausdrücklich bestritten, dass die von dem Kindesvater getragenen Hausverbindlichkeiten die Höhe des durch die Immobilie geschaffenen Wohnwerts übersteigen. Zur Höhe dieses Wohnwertes, der beim Kindesunterhalt grundsätzlich mit der bei einer Fremdvermietung erzielbaren objektiven Marktmiete zu bemessen ist (Senatsurteil vom 17. Mai 2006 - XII ZR 54/04 - FamRZ 2006, 1100, 1104; vgl. allerdings auch Senatsurteil BGHZ 154, 247, 252 ff. = FamRZ 2003, 1179, 1180 f.), hat der für die Einkommensverhältnisse seines Vaters darlegungs- und beweisbelastete Antragsteller bislang keinen Vortrag gehalten.

5. Auch die Berechnung des unterhaltsrelevanten Einkommens aufseiten der Kindesmutter ist nicht frei von Rechtsfehlern. Insoweit sieht der Senat gemäß § 74 Abs. 7 FamFG mit Blick auf den Senatsbeschluss vom heutigen Tage in der Parallelsache XII ZB 297/12 von einer weitergehenden Begründung der Entscheidung ab.

Der Senat macht von der Möglichkeit des § 74 Abs. 6 Satz 3 FamFG Gebrauch. Bei der erneuten Behandlung wird das Beschwerdegericht auch zu beachten haben, dass das Einkommen des barunterhaltspflichtigen Elternteils bei der Ermittlung der vergleichbaren Einkünfte im Rahmen der Haftungsanteilsberechnung um den geschuldeten Barunterhalt zu bereinigen ist (vgl. Wendl/Klinkhammer 8. Aufl. § 2 Rn. 435).