Vorab ist darauf hinzuweisen, dass Rechtsanwältin W. Erinnerungs- und Beschwerdeführerin ist, nicht - wie in den Rubren des Kostenfestsetzungsbeschlusses vom 18. September 2012 und im Beschluss der Vorinstanz vom 19. September 2013 aufgeführt - die Rechtsanwälte M.r & W ... Nur sie wurde den Klägern im Rahmen des Prozesskostenhilfeverfahrens mit Beschluss vom 21. März 2012 beigeordnet. Deshalb war das Rubrum entsprechend zu berichtigen.

Die Beschwerde gegen die Festsetzung der Rechtsanwaltsgebühren ist nach §§ 56 Abs. 2 S. 1, 33 Abs. 3 S. 1 des Rechtsanwaltsvergütungsgesetzes (RVG) statthaft (ständige Senatsrechtsprechung, vgl. u.a. Beschluss vom 14. Februar 2011 - L 6 SF 1376/10 B m.w.N.) und zulässig. Der Wert des Beschwerdegegenstandes übersteigt 200,00 Euro. Die Beschwerde wurde auch rechtzeitig erhoben, obwohl der Beschluss vom 19. September 2013 der Beschwerdeführerin am 14. Oktober 2013 zugegangen (nicht "zugestellt") und die Beschwerde bei der Vorinstanz erst am 9. Dezember 2013 eingegangen ist. Die Einlegung der Beschwerde beim Thüringer Landessozialgericht am 21. Oktober 2013 hat die Frist nicht gewahrt (vgl. Senatsbeschluss vom 7. Oktober 2013 - L 6 SF 840/13 B), denn nach dem eindeutigen Wortlaut der §§ 56 Abs. 2, 33 Abs. 7 S. 3 RVG ist sie bei dem Gericht einzulegen, dessen Entscheidung angefochten wird. Allerdings hat die Vorinstanz ihren Beschluss entgegen §§ 56 Abs. 2, 33 Abs. 3 S. 3 RVG und der inhaltlich richtigen Rechtsbehelfsbelehrung formlos übersandt. Damit begann die Frist nicht zu laufen und die Beschwerde war zulässig.

Die Beschwerde hat in der Sache keinen Erfolg. Zur Begründung wird auf die Ausführungen im Beschluss der Vorinstanz verwiesen. Der Senat schließt sich ihnen an. Soweit die Beschwerdeführerin darauf hinweist, die Urkundsbeamtin des SG Gotha habe in einem anderen Verfahren (S 12 AS 7488/09) mit entsprechender Rechtsproblematik ihrer Erinnerung mit Verfügung vom 15. Dezember 2010 abgeholfen, ist dies ohne rechtlichen Belang. Der Senat ist an diese Verfügung und an die - nicht begründete - Rechtsansicht der Urkundsbeamtin nicht gebunden. Die zugrunde liegende Rechtsproblematik hat die Vorinstanz ausreichend und nachvollziehbar erörtert. Sie hat zu Recht darauf hingewiesen, dass die Verpflichtung zur Kostentragung für ein anderes Verfahren wegen einer fehlerhaften Rechtsbehelfsbelehrung allenfalls einen eigenständigen Kostenanspruch begründet, nicht jedoch die Gebührenhöhe des anderen (aufnehmenden) Gerichtsverfahrens erhöht, in dem Prozesskostenhilfe gewährt und die Beschwerdeführerin beigeordnet worden war.

Die Beschwerde ist gebührenfrei; Kosten werden nicht erstattet (§ 56 Abs. 2 S 2 und 3 RVG).

Eine Beschwerde an das Bundessozialgericht findet nicht statt (§§ 56 Abs. 2, 33 Abs. 4 S. 3 RVG).