1. Der Senat entscheidet nach § 153 Abs. 1 i.V.m. § 124 Abs. 2 Sozialgerichtsgesetz (SGG) im Einvernehmen mit den Beteiligten ohne mündliche Verhandlung.

2. Die Berufung der Beklagten ist statthaft. Insbesondere war sie nicht nach § 105 Abs. 2 Satz 1 i.V.m. 144 Abs. 1 Satz 1 Nr. 1 SGG zulassungspflichtig. Die Beklagte ist aus dem angegriffenen Gerichtsbescheid um mehr als € 750,00 beschwert, nämlich um die Hauptforderung von € 845,70.

3. Die Berufung ist auch im Übrigen zulässig, insbesondere form- und fristgerecht erhoben (§ 151 Abs. 1 SGG).

4. Sie ist aber nicht begründet. Zu Recht hat das SG der Anfechtungs- und Leistungsklage des Klägers vollen Umfangs, also hinsichtlich des Hauptanspruchs wie der Zinsen, stattgegeben.

a) Der Kläger hatte im September 2012 nach § 136 Abs. 1 Drittes Buch Sozialgesetzbuch (SGB III) in der ab dem 01.04.2012 geltenden und daher hier schon anwendbaren Fassung Anspruch auf Alg. Er hatte sich - zuletzt am 28.06.2012 - arbeitslos gemeldet. Die Anwartschaftszeit war erfüllt. Und vor allem war der Kläger arbeitslos (§ 137 Abs. 1 Nr. 1 SGB III):

aa) Der Senat geht davon aus, dass der Kläger im Sinne des § 139 Abs. 5 Nr. 2 SGB III Vorschlägen der Beklagten zur beruflichen Eingliederung zeit- und ortsnah hätte folgen können. Die Beteiligten hatten in erster Instanz diskutiert, ob der Umzug des Klägers an den Studienort der Arbeitslosigkeit entgegengestanden habe. Es finden sich jedoch keine Anhaltspunkte dafür, dass der Kläger schon im September umgezogen war. Der streitige Aufhebungsbescheid war am 05.09.2012 an die alte Anschrift versandt worden und offensichtlich angekommen, denn er Kläger hatte am 07.09.2012 telefonisch reagiert. Bei diesem Anruf gab er ferner für Rückrufe eine Festnetznummer an seinem alten Wohnort an. Die neue Anschrift des Klägers tauchte erstmals in seinem Widerspruch vom 05.10.2012 auf; förmlich mitgeteilt hat er sie sogar erst in der e- mail vom 02.12.2012. Auch hatte sich die Beklagte in der Berufungsinstanz nicht auf eine Ortsabwesenheit des Klägers berufen.

bb) Der Kläger stand ferner den Vermittlungsbemühungen der Beklagten zur Verfügung (§ 138 Abs. 1 Nr. 3 SGB III). Er konnte nach § 138 Abs. 5 Nr. 1 SGB III im September 2012 eine versicherungspflichtige Beschäftigung von wenigstens 15 Stunden wöchentlich ausüben, auch wenn er insoweit als Student an der Hochschule H. eingeschrieben war. In der Beurteilung der Rechtslage folgt der Senat daher dem Urteil des H. LSG, das bereits in erster Instanz diskutiert worden ist, und ebenso dem Urteil des LSG Baden-Württemberg vom 18.11.2011 (L 12 AL 5291/09, [...]).

(1) Allerdings ist es vertretbar, davon auszugehen, dass bereits solche Versicherte, die zwar statusrechtlich schon (immatrikulierte) Studenten sind, aber noch keinerlei konkreten Anforderungen aus ihrem Studium unterliegen, unter die Vermutungsregelung des § 139 Abs. 2 Satz 1 SGB III fallen (entsprechend § 103a Abs. 1 Arbeitsförderungsgesetz [AFG], § 120 Abs. 2 Satz 1 SGB III a.F.), sodass - auch - sie im Einzelfall nach § 139 Abs. 2 Satz 2 SGB III nachweisen müssen, gleichwohl versicherungspflichtig beschäftigt sein zu können. Für diese Vermutungsregelung selbst stellt die Rechtsprechung durchgehend auf den rein formalen Umstand der Immatrikulation und den Status als Student (oder Schüler) ab, unabhängig davon, ob das Studium durchgeführt wird oder nicht (BSG, Urt. v. 21.04.1993, 11 RAr 25/92, [...] Rn. 26; Hessisches LSG, Urt. v. 21.09.2012, L 7 AL 3/12, [...] Rn. 35; wohl auch BSG, Urt. v. 19.03.1998, B 7 AL 44/97 R, [...] Rn. 25). Dies gilt auch gerade zu Beginn eines Studiums, wenn die Vorlesungen erst später beginnen (LSG Baden-Württemberg, a.a.O., Rn. 19). Diese formale Anknüpfung ist gerechtfertigt, weil es für die Arbeitsverwaltung einen eventuell unzumutbaren Arbeitsaufwand bedeuten würde, wenn nicht auf den formalen hochschulrechtlichen Status als Student abgestellt würde, sondern daneben ein eigenständiger arbeitsförderungsrechtlicher Begriff des Studenten (oder Schülers) eingeführt würde. Dieser formale Blickwinkel wird in der Literatur zum Teil unterstützt (Söhngen, in: Eicher/Schlegel, SGB III n.R., § 139 Rn. 50, Stand November 2013). Den abweichenden Ansichten, die auf den (erstmaligen) Beginn der Lehrveranstaltungen abstellen (Valgolio, in: Hauck/Noftz, SGB III, K § 139 Rn. 37, Rn. 37, Stand V/2012; Brand, SGB III, 6. Aufl. 2012, § 139 Rn. 8), kann der Senat daher nicht folgen, zumal für sie keine Begründungen gegeben werden.

(2) Die genannten abweichenden Ansichten in der Literatur deuten aber bereits an, dass im Ergebnis ein materieller Unterschied zwischen einer vorlesungsfreien Zeit unmittelbar nach der Immatrikulation und vorlesungsfreien Zeiten zwischen verschiedenen Lehrabschnitten, also z.B. den Semesterferien, besteht. Die Anforderungen an den Gegenbeweis des versicherten Studenten im Sinne des § 139 Abs. 2 Satz 2 SGB III sind insoweit unterschiedlich (so z.B. Söhngen, a.a.O., Rn. 50, der ausführt, es werde "in diesen Fällen unschwer gelingen, die Vermutung [...] zu widerlegen für den Zeitraum bis zur tatsächlichen Aufnahme der Ausbildung").

Der Beklagten ist zuzugeben, dass der Student die Vermutung des § 139 Abs. 2 Satz 1 SGB III grundsätzlich für den gesamten Zeitraum seiner Ausbildung widerlegen muss. Es würde nicht ausreichen, wenn er nachweist, dass er - nur - während der Semesterferien eine versicherungspflichtige Beschäftigung ausüben kann, nicht aber während der Vorlesungszeiten. Für diese einheitliche Betrachtung spricht bereits der Wortlaut des § 139 Abs. 2 Satz 2 SGB III, der auf den "Ausbildungsgang", also eher auf die Ausbildung im Ganzen, abstellt und nicht auf einzelne Zeitabschnitte während der Ausbildung. Insofern folgt der Senat auch nicht der Ansicht des H. LSG (a.a.O., Rn. 33), dass allein jener Zeitraum zu überprüfen ist, den der versicherte Student durch seinen Antrag auf Alg bestimmt. In diesem Fall hätte es der Student selbst in der Hand, durch die zeitliche Beschränkung seines Antrags auf die Semesterferien einen Anspruch auf Alg zu begründen, der nach der gesetzlichen Wertung des § 139 Abs. 2 SGB III ausgeschlossen sein soll. Für eine zusammenfassende Betrachtung von Vorlesungszeiten und dazwischen liegenden vorlesungsfreien Zeiten spricht auch, dass in solchen "Semesterferien" ganz überwiegend schriftliche Arbeiten zu erstellen oder Praktika zu absolvieren sind, die Verpflichtungen aus dem Studium also vielleicht geringer sind, aber nicht vollständig ruhen. Vor diesem Hintergrund gehen auch jene Autoren, die die Vermutung des § 139 Abs. 2 Satz 1 SGB III erst mit der (ersten) Lehrveranstaltung eingreifen lassen wollen, davon aus, dass vorlesungsfreie Zeiten zwischen einzelnen Ausbildungsabschnitten nicht gesondert betrachtet werden können (Brand, a.a.O., Rn. 8; Valgolio, a.a.O., Rn. 41).

Für die Zeit unmittelbar nach der Immatrikulation oder sonst dem Beginn des Status als Student oder Schüler reicht es dagegen für eine Widerlegung nach § 139 Abs. 2 Satz 2 SGB III aus, wenn der Versicherte nachweist, dass er in dieser Zeit nicht an einer versicherungspflichtigen Beschäftigung gehindert ist (so auch LSG Baden-Württemberg, a.a.O., Rn. 20). Hier - nur hier - ist allein auf den Zeitraum bis zum (erstmaligen) Beginn der Lehrveranstaltungen abzustellen. Hierfür spricht das äußere Bild: Beginnt z.B. ein versicherter Beschäftigter ein Studium - dies werden die meisten Fälle des § 139 Abs. 2 SGB III sein, weil ansonsten die Anwartschaftszeit nicht erfüllt sein dürfte -, so kann er in praktischer Betrachtung seine Arbeit bis zum Beginn der Vorlesungen fortführen. Die formale Immatrikulation hindert ihn nicht daran, weiterzuarbeiten. Dies ist anders als in Semesterferien oder sonstigen vorlesungsfreien Zeiten: Wenn ein versicherter Student nur in diesen Zeiten versicherungspflichtig arbeiten kann - nicht aber während der Vorlesungszeiten -, dann muss er sich immer wieder kurzfristig eine befristete Beschäftigung suchen. Es spricht also nichts dagegen, auch eine Zeit der Arbeitslosigkeit unmittelbar bis zum Beginn der (ersten) Vorlesungen laufen zu lassen. Dass diese Arbeitslosigkeit voraussehbar bald endet und daher die Vermittlungschancen der Beklagten gering sind, ist verständlich, kommt aber auch bei anderen arbeitslosen Versicherten vor, die z.B. die Aufnahme einer selbstständigen Tätigkeit planen. Ferner spricht für eine abweichende Betrachtung der Zeit vor Beginn der Lehrveranstaltungen ein Vergleich mit dem Bundesausbildungsförderungsgesetz (BAföG). Dieser ist gerechtfertigt, weil vorrangig das BAföG dazu dient, den Lebensunterhalt (bedürftiger) Studenten und Schüler zu sichern und insoweit bei versicherten arbeitslosen Studenten mit einem Anspruch auf Alg konkurriert. Nach § 15 Abs. 1 Halbsatz 1 BAföG wird Ausbildungsförderung vom Beginn des Monats an geleistet, in dem die Ausbildung "aufgenommen" wird, nach Abs. 2 Satz 1 dieser Vorschrift wird sie "für die Dauer der Ausbildung - einschließlich der unterrichts- und vorlesungsfreien Zeit - geleistet". Ergänzend bestimmt Nr. 15.1.1 Abs. 2 der Allgemeinen Verwaltungsvorschrift zum Bundesausbildungsförderungsgesetz (BAföGVwV 1991), dass "Vorkurse, die vor dem Monat des regulären Vorlesungsbeginns (Hervorhebung nur hier) durchgeführt werden", ebenfalls gefördert werden "können". Aus diesen Regelungen ergibt sich, dass nach den Wertungen des BAföG die Ausbildung ebenfalls erst mit den ersten Lehrveranstaltungen beginnt, dann aber nicht durch vorlesungsfreie Zeiten oder dgl. unterbrochen wird.

(3) Diesen Anforderungen hat der Kläger genügt. Er hat durch Vorlage der Stundenpläne nachgewiesen, dass er im September 2012, also vor Beginn der regulären Veranstaltungen in seinem Studium, durch keine - "konkrete" - hochschulrechtliche Verpflichtung gehindert war, eine versicherungspflichtige Beschäftigung aufzunehmen.

cc) Hinsichtlich der weiteren Voraussetzungen der Arbeitslosigkeit und des Anspruchs auf Alg verweist der Senat, um Wiederholungen zu vermeiden, nach § 153 Abs. 2 SGG auf die zutreffenden Ausführungen des SG in dem angegriffenen Gerichtsbescheid.

b) Auch die Zinsentscheidung des SG ist nicht zu beanstanden. Hierbei lässt der Senat offen, ob der Kläger nach der Grundregel des § 44 Abs. 1 Erstes Buch Sozialgesetzbuch (SGB I) nicht bereits ab dem 01.11.2012 Zinsen hätte verlangen können (der Alg-Anspruch für September war mit Beginn des 01.10.2012 fällig im Sinne von § 41 SGB I [§ 337 Abs. 2 SGB III], sodass nach § § 187 Abs. 2 Satz 1 Bürgerliches Gesetzbuch [BGB] bereits der Oktober der Kalendermonat "nach" Eintritt der Fälligkeit im Sinne von § 44 Abs. 1 SGB I war). Der Kläger hatte vor dem SG Zinsen erst ab dem 29.12.2012 beantragt und insoweit obsiegt. Ab diesem Datum bestand der Zinsanspruch auch dann, wenn die Sonderregelung in § 44 Abs. 2 SGB I auch für eine Konstellation wie hier gelten sollte, in der es um eine - nunmehr als rechtswidrig erkannte - Aufhebung einer bereits erlassenen Bewilligung geht und nicht um eine verzögerte oder zu Unrecht abgelehnte Neubewilligung.

5. Die Entscheidung über die außergerichtlichen Kosten des Berufungsverfahrens beruht auf § 193 SGG.

6. Der Senat sieht keinen Grund für eine Zulassung der Revision.

Divergenz zu Entscheidungen des BSG oder anderer Landessozialgerichte (§ 160 Abs. 2 Nr. 2 SGG) liegt nicht vor. Das Urteil des BSG vom 19.03.1998 betraf nicht explizit die Zeit zwischen Immatrikulation und dem Beginn von Vorlesungen, sondern die Ausgestaltung des "Ausbildungsgangs" im Ganzen. Im Ergebnis folgt der Senat auch dem Urteil des H. LSG vom 21.09.2012.

Eine grundsätzliche Bedeutung der Rechtssache (§ 160 Abs. 2 Nr. 1 SGG) ist ebenfalls nicht zu erkennen. Die Entscheidung des Senats betrifft die Anforderungen der Widerlegungsobliegenheit nach § 139 Abs. 2 Satz 2 SGB III im Einzelfall. Hierbei hat der Senat rechtlich nur zwischen der Zeit vor dem Beginn der ersten Lehrveranstaltungen und der Zeit danach unterschieden. Diese Unterscheidung wird in Rechtsprechung und Literatur im Ergebnis nicht bestritten, nur ihre Verortung bei § 139 Abs. 2 Satz 1 oder Satz 2 SGB III wird diskutiert.